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소개글
제1장 수학의 기초
제2장 집합과 함수
제3장 수열과 함수의 극한
제4장 미분법
제5장 미분법의 응용
제6장 적분법
제7장 행렬과 벡터
제8장 컴퓨터를 이용한 수학
* 각 장별 출제예상문제 제공 + 해설포함 *
저작시기 : 2022년 6월
본문내용
제1장 수학의 기초
1. 수학의 정의
1) 정의
① 수학은 당면한 현실 문제를 추상화 또는 일반화하
여 문제를 논리적으로 해결할 수 있도록 하여 현대의 자연과학 및 사회과학 등 학문의 발달의 토대를 이룸
- 각 학문에 필요한 논리적 사고를 제공하는 ‘과학
의 언어’ 역할
- 협의적 정의: 추상화된 문제를 논리적으로 정리하
는 것
2. 수학의 기초 논리
1) 기초논리
① 수학은 추상화된 문제를 수학적 정리 등을 통해
해결
정리: 수학자들이 발견한 중요한 결과들로서 “가정에
따라 결론이 이루어진다”라는 명제 형태를 가짐
② 수학적 명제는 연역법, 귀류법과 수학적 귀납법등
으로 증명
- 연역법: 몇 개의 명제가 옳다는 가정 아래 다른
명제도 옳다는 것을 논리적으로 밝히는 방법
- 귀류법: 어떤 명제가 참임을 직접 도출하기 어려
울 때, 명제가 거짓이라고 가정하고 추론하여 그 명제가 모순 또는 불가능하다는 것을 보여 그 명제가 참일 수밖에 없음을 증명하는 간접증명법
- 수학적 귀납법: 자연수 n=1 일 때 명제가 성
립함을 보이고, n=k일 때 이 명제가 성립한다고 가정하고 n=k+1일 때 동명제가 성립함을 보여 일반적으로 명제가 성립함을 보이는 증명방법임
3. 수의 체계와 성질
1) 실수의 성질
① 임의의 실수 a, b에 대하여
- 교환법칙: a+b=b+a, ab=ba (이하 생략)
관련정보
교재 전 범위 핵심체크 + 출제예상문제
참고문헌
없음
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