*제목: 축전기의 충방전 *목적:
축전기의 충전과 방전현상을 관측하여 그 변화가 지수함수를 따르는가 확인하고 시간상수의 의미를 확인한다.
*방법: 1부 컴퓨터
1.전압센서를 데이터 스튜디오 아날로그 채널 b에 연결하고 신호발생기의 출력단자에 연결선 바나나 플러그를 꼽는다.
2.‘signal output, voltage sensor,sampling options을 알맞은 값으로 설정한다.
2부 실험장치 및 측정
1.330μf축전기와 1kΩ저항(갈,흑,적색)을 연결한다.
2.전압센서의 악어 클립을 축전기 양단에 극성을 맞춰 연결한다.
3.신호발생기의 출력 전압과 전압센서의 측정 결과가 그라프에 표시되도록 한 후 start버튼을 눌러 측정을 시작한다.이 측정은 start버튼을 누른 후 15~20초 후에 자동으로 종결된다.
데이터 처리
4.앞에서 측정한 데이터 그래프에서 전압센서의 측정결과는 5초간 상승, 5초 방전 후 0에 도달한 후 다시 상승하는 포화곡선을 보인다.첫 번째 곡선은 0에서 출발하지 않았으므로 버린다.이와 함께 출력전압의 파형이 그래프 윈도우에 함께 보인다.
5.위의 두 종류 전압의 데이터가 하나의 데이터 표 윈도우에 나타나도록 한다.
6.그래프에서 축전기가 방정하기 시작하는 점과 두 번째 충전이 시작하는 점의 시간을 대략 보아 두고, 데이터 표에서 이 시간 부근의 전압 변화를 점검한다.전압센서의 측정결과에서 전압이 0인 시간이 계속되다가 이로부터 약간 증가한 값을 보이는 시간의 경계를 찾아 전압이 0인 마지막 순간을 충전실험의 시작점으로 하면 된다.이 점의 ()을 읽어 기록한다.방전실험에서도 마찬가지 방법으로 을 읽어 기록한다.시간의 표기법은 을 실제의 측정시간으로 표기하고 를 식(1~4)의 시간 즉, 충전 또는 방전이 시작된 시점을 으로 정한 시간으로 표기하기로 한다.
7.식(2)와 (3)의 와 를 각각 읽어 기록한다.
8.충전현상의 데이터에서는, 데이터 표에서, 가 각각 , τ,2τ, 3τ가 되는 시점, 즉 가 0.5,0.xxxx.xx.xx5,0.950가 되는 시간를 기록한다.
9.방전현상의 데이터에서는 가 τrk 되는 시점, 즉 가 0.368인 시간 과 v0.01를 통과하는 시점을 읽어 기록한다.
*원리 축전지의 충전
축전지를 충전하려면 도체 판에 기전력 원을 연결해야 한다.
직렬로 축전지를 연결하고 저항 emf{v} {0}
가 있다고 하면 스위치를 닫아서 회로를 연결하면 기전력 원은 회로에 전류를 흐르게 하고 그 결과 축전지의 판 위에 q~및~-q
의 전하가 나타난다.
축전지에 전하가 싸이는 것은 전류에 의한 것이므로 전하 축적률은 전류와 같다.
i{{dq} over {dt}} 축전지의 전하는 축전지에 del vq/c
의 전위차를 만든다.
스위치를 닫았을 때 축전지의 전류가 시간에 따른 변화는
ri{q over c}{v} {0}~~또는 ~~ri{v} {0}-{q over c}
r{{dq} over {dt}}-{1 over c}(q-{v} {0}c)~~또는~~{{dq} over {q-{v} {0}c}}-{1 over rc}dt~~~~~1)
t0 일 때 축전지의 전하는 0 이므로(q0) 적분하면
int { 0}^{q}{{dq} over {q-{v} {0}c}}-{1 over rc} int { 0}^{t } dt
ln(q-{v} {0}c)-ln(-{v} {0}c){{-t} over {rc}}~~ 또는~~ln left ( {{q-{v} {0}c} over {-{v} {0}c}} right ){{-t} over {rc}} (이하 생략)
