진동수 측정-sonometer
1.실험목적
현의 진동을 이용해서 음파 또는 전자석의 교류 주파수를 측정한다.
2.실험원리
양 끝이 고정된 현을 진동시키면 현을 따라 같은 진동수와 같은 진폭을 가진 두 파동이 반사되어 서로 반대방향으로 진행하게 된다.이때 적당한 조건이 만족되면(공명상태) 현에는 이 두 파동의 합성파인 정상 파가 생긴다.길이 l[cm], 선밀도 ρ[g/cm] 인줄을 장력 t [dyne] 으로 당겼을 때 현에 전달 되는 횡파의 속도 v 는
v sqrt { (t/ρ)} [cm/sec]
이고 정상파의 파장 λ와 현의 고유 진동수 f 는
λ { 2l} over {n } (n1,2,3.)
가 되고 이때 진동수 f 는
f { v} over {λ } { n} over {2l } sqrt { { t} over {ρ } }
으로 된다.여기서 n은 정상파의 몸통의 수와 같으며 n1일때가 현의 기본 진동이고 n1,2,3.일때가 1배, 2배,.에대한 진동의 모양은 [그림 xxx-xxx]과 같다.
현에 정상파가 생기게 하려면 현의 고유 진동수와 같은 진동수의 외부 진동을 현에 가해주면 된다. 이 현상을 공명(resonance)이라 한다
기본 진동이 가장 잘 생기므로 측정에는 이것을 사용하는 것이 좋다. 이 경우 현의 고유 진동수 f1은 f 1 { l} over {2l } sqrt { { t} over {ρ } }
로 주어진다.
여기서 장력 t는 추와 추걸이의 질량을 각각 m,m 이라 할 때
t(mm)g [dyne]
이고 철사의 선밀도(단위길이당 질량) ρ는 철사의 밀도 ρv일 때
ρπr^2 ρ v
으로 구해진다.여기서 r은 철사의 반경이다.
3.실험기구 및 장치
① 소노미터 ② 추걸이와 추세트 ③ 전자석 ④ 미터자 ⑤ 마이크로미터
4.실험방법
(1) 받침대 c는 소노미터 끝 부분에 고정시키고, 받침대 b는 소노미터의 중간부분에 놓고 m을 달아 그림과 같이 장치한다.이때 추걸이의 질량 m도 기록한다.
(2) 전자석 s에 전원을 연결 시키고 소노미터 ab사이의 중간부근 철사에 이 전자석을 수직 방향 으로 접근시킨다 (전자석이 철사를 주기적으로 끌어 당겨 진동을 이르킨다.).
※ 전자석에 철사가 접촉되어 진동하지 않도록 주의한다.
(3) 받침대 b를 좌우로 이동시켜 가면서 1배 진동의 정상파가 생기는 지점을 찾아 진동이 가장 잘되는 때의 ab사이의 길이 l1을 측정한다.
(이때 2배진동, 3배진동이 되지 않도록 주의한다.)
(4) 받침대 b를 좌로 이동시켜 2배진동, 3배진동의 정상파가 생기는 지점을 찾는다. (이하 생략)
