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실험.교류회로의 전력과 역률 목 적
1) 교류 회로의 유효 전력, 무효 전력, 피상 전력, 복소 전력의 의미와 상호 관계 이해
2) 교류 회로의 역률 의미 이해
이 론
<그림 16.1> 교류 회로
위의 회로에서 전압과 전류를 다음과 같다고 하자.
v g v m cos omega t
(1)
i i m cos ( omega t-theta )
(2)
여기서 θ는 전압과 전류의 위상차를 의미하며 ()이면, 부하의 전류 위상이 전압의 위상보다 뒤지는 유도성 부하를 의미하고, (-)이면, 전류의 위상이 전압의 위상보다 앞서는 용량성 부하를 의미한다.
부하에 공급되는 순간 전력 p 는 v g i p v m i m cos omega t cos ( omega t-theta )
(3)
이며 삼각함수의 정리에 의해 다음과 같이 고칠 수 있다.
p { v m i m } over 2 cos theta { v m i m } over 2 cos ( 2 omega t-theta )
(4)
p p p cos 2 omega t q sin 2 omega t
(5)
여기서 부하에서 소비되는 전력양을 의미하는 평균전력 p와 무효전력 q는
p { v m i m } over 2 cos theta
(6)
q { v m i m } over 2 sin theta
(7)
와 같이 정의된다.
평균 전력의 단위로는 [w]가 사용, 무효 전력의 단위로는 [var : voltage-ampere reactive]가 사용.
cos theta 를 역률(power factor)이라 한다.식(6)에서 cos theta 2p over { v m i m }
(8)
라 정의할 수 있다.
만약 위 회로의 부하가 r만으로 구성되었다면 전압과 전류의 위상차가 없으므로 , 순간전력 p는 식(5)로부터
p { v m i m } over 2 { v m i m } over 2 cos 2 omega t (이하 생략)
