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실험 목적
드 모르간 정리와 부울함수를 드 모르간 정리를 이용하여 간략화 하는 것을 실험을 통하여 이해하며 학습한다.
실험 자재 dc전원(5v)와 ground 4개 이상의 입력 스위치 출력 led bread board xxxx.xx.xx조 2입력 and gate) xxxx.xx.xx조 2입력 or gate) xxxx.xx.xx조 2입력 nand gate) xxxx.xx.xx조 2입력 nor gate) 7404(6조 inverter) 관련 이론 드 모르간의 정리
1) 제1정리
변수들의 곱의 보수는 각각의 변수의 보수를 합한 것과 같다.
2) 제2정리
변수들의 합의 보수는 각각의 변수의 보수를 곱한 것과 같다.
관련 이론 불대수
논리 판단을 하는데 사용되는 수학적인 기법으로 디지털 시스템 설계에
많이사용되고 있다.상태가 0 또는 1로 될 수 있는 회로를 취급하는데
사용된다.
불대수의 목적
-디지털 회로의 해석과 설계를 쉽게 하는 데 있다.
불대수식의 응용
-불 변수 사이의 진리표 관계를 대수 형식으로 표시
-논리도의 입출력 관계를 대수 형식으로 표시
-같은 기능을 갖는 더 간단한 회로의 발견
부울대수의 기본법칙 [정리 1] 교환법칙: a*b b*a ab ba [정리 2] 결합법칙: (a*b)*c a*(b*c) (ab)c a(bc) [정리 3] 분배법칙: a(b*c) (ab)*(ac) a*(bc) a*ba*c 부울 대수 법칙 [정리 4] 0과의 연산 : a*0 0 a0 a 부울 대수 법칙 [정리 5] 1과의 연산 : a*1 a a1 1 부울 대수 법칙 [정리 6] 변수 자신과의 연산: a*a a aa a 부울 대수 법칙 [정리 7] 변수와 보수의 연산: a*a` 0 aa` 1 부울 이론 [정리 8] 흡수정리: a aa*b a a*(ab) 풀이) a a*1 a*(b1) a*b a*1 a*ba a*b a*a a*(ab) canonical form
정규형(canonical form)은 논리함수를 각 변수들의 곱이나 합으로 표현한 것이다.n개의 입력변수가 묶여지는 경우 각각의 변수는 두가지 형태로 표현 가능하므로 2의 n승개의 조합의 형태로 나타낼 수 있다.
-최소항(minterm) : 입력변수의 1은 그대로 0은 보수를 취하여 논리합
-최대항(maxterm) : 입력변수의 0은 그대로 1은 보수를 취하여 논리곱 (이하 생략)
