오일러  
스위스의 목사의 아들로 태어나 바젤 대학에서 신학을 공부했으나 요한 베르누이의 강의에 의해 수학에 들어섰다.1726년 러시아 페테르부르크 아카데미의 초빙에 응해 1741년까지 체재했으며, 그 해 독일의 프리드리히 대왕의 초청으로 베를린 과학아카데미로 옮겼고, 그 업적으로 수많은 수학자들을 베를린으로 끌어 모았다.

18세기 수학의 중심인물로서 그가 다룬 분야는 정수론, 대수학, 위상기하학 등 수학 전반에 걸쳐 있다. 특히 해석학에 몰두하여 복소수, 편미분방정식의 취급을 정비, 물리학과 역학에 대한 응용을 용이하게 한 것이 주목된다

허수를 사용함으로써 지수함수와 삼각함수의 관련을 보여준 오일러의 공식은 수의 세계와 공간을 결부시켜 응용범위가 넓은 것이다. 당시 지도 작성의 기술상 곡면을 일그러뜨리지 않고서 평면에 전개하는 문제가 있었다

오일러는 이 미분기하학적 문제를 통해서(1760년 경), 입체를 공간 속에서 위치짓는 방법, 결국 입체의 방위에 관계없이 그 표면의 곡률을 구하는 가우스의 수법에 이르는 길을 열었다.

칸트는 그의 오랜 저작활동을 통해 오일러에 대해 언급하고 있다. 『자연과학의 형이상학적 원리』에서는 빛의 입자설과 파동설이 비교되고 있는데[Ⅳ 520], 이 파동설은 오일러가 제창한 것이다

1766년 예카테리나 2세의 요청으로 페테르부르크에 돌아가 실명한 상태에서도 활발하게 연구를 계속하다가 거기서 사망했다. 오일러의 업적 관찰  

오일러는 수학 역사상 가장 많은 업적을 이륙한 수학자이면서 또한 다양한 과학 분야에 중요한 업적을 남긴 과학자이기도 하다. 오일러가 연구했던 분야를 살펴보면, 정수론, 대수학, 기하학, 조합론, 확률론과 무한급수, 미분방정식, 적분을 포함한 해석학 등 수학분야가 40%를 차지하고, 역학과 광학을 포함한 물리학과 천문학, 그리고 건축, 조선, 무기, 농업, 신학, 철학, 음악 등이 나머지 60%를 구성하고 있다

오일러가 연구했던 분야가 매우 다양했다는 사실만으로 어느 한 분야에 속한 학자가 오일러의 모든 업적을 다루며 설명하기는 거의 불가능할 것임을 알 수 있다. 실제로 현재 사용되고 있는 수학기호들 중에 오일러가 처음으로 사용한 기호들이 많다

삼각형의 변의 길이를 영어 알파벳 소문자로, 변이 마주보는 각을 대문자로 표현하기, 그리고 벤 다이어그램으로 불리는 집합의 관계를 원으로 나타내는 방법 등을 들 수 있다.또한 pi 의 사용을 대중적으로 만든 사람도 오일러이다.
오일러가 만들어낸 기호들과 연구 결과들이 오늘날의 교육과정과 다양한 수학 분야의 연구 방법을 조직적으로 만드는데 커다란 영향을 미쳤다.
오일러가 사랑한 수 “e”   e의 정의  
e는 다음의 식으로 표현되는 급수의 값이다.
e lim {n-> inf } {left ( 1 {1} over {n} right ) ^{n}}
e는 다음과 같이 표현할 수도 있다.
e sum {n0} ^{inf } {1} over {n!}  
e는 무리수이기 때문에 십진법으로 표현할 수 없고 근삿값만을 추정할 수 있다.소수로 나타낸 e의 근사값은 대략 다음과 같다.
e2.xxxx.xx.xx xxxx.xx.xx 02874 …
e의 역사  

e가 계산된 최초의 기록은 1618년 존 네이피어에 의해 발간된 로그표이다. 그러나 네이피어는 로그 계산의 과정에서 나온 결과 값만을 간단히 다루었을 뿐 e를 상수로 취급하지는 않았다
   (이하 생략)