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1장 Z 변환 관리도의 특징
2장 Z 변환 관리도의 이론적 배경
3장 Z 변환 관리도의 작성
barz`-w 관리도
1.barz`-w
관리도의 특징
이 관리도는 동일한 설비로 생산주기가 짧은 여러 개의 제품들을 생산하는 경우, 공정을 관리하기 위해 적용되는 관리도로서 부분군의 형성이 합리적이고 의미가 있는 경우 사용한다.다품종 소로트 생산방식에서 여러 개의 제품이 주기적으로 반복 생산된다면, 각 제품마다 barx`-r
관리도를 작성하여 공정을 감시한다는 것은 번거로운 일이 될 수 있다.이때 각 제품의 barx`-r
관리도상에 나타난 부분군의 barx` i 와 r i` 를 `barz` i` 와 w i` 로 변환하여, 하나의 barz`-w
관리도를 작성하고 공정을 감시하면 공정의 관리가 훨씬 효율적일 수 있다.이러한 barz`-w
관리도는 제품에 대한 관리보다는 공정관리를 목적으로 하고 있으며, 제품의 품질변동을 줄이고 품질향상을 목적으로 하는 통계적 공정관리(spc)의 효율적인 도구로서 사용되고 있다.
2.barz`-w
관리도의 이론적 배경
동일한 설비에서 여러 개의 제품이 생산되고 제품들의 목표값이 서로 다른 경우에 합리적인 부분군(rational sub-group)을 형성할 수 있는 경우 사용되는 관리도로서, 표준화 정규분포로 변환시키려면 각 제품의 목표값과 편차를 필요로 한다.표준화된 확률변수 barz는 중심값 e (barz ) 0이고 편차d ( barz`) 1인 표준화 정규분포를 따르게 되며, 표준화된 확률변수w
의 분포는 중심값이 e ( w ) d 2이고 편차가 d ( w) d 3인 분포를 따르게 된다.
증명) 1)barz의 분포
e (barz ) e ({barx-mu } over {sigma/ rootn } ) {1 }over {sigma / rootn }``e ({barx-mu } )
{1} over {sigma / rootn } [e (barx``)-e(mu) `] {1 } over {sigma/ rootn }`` [mu-mu `] 0
v (barz` ) v ({barx-mu } over {sigma/ rootn } ) {1 } over {sigma^2 /n} v ({barx-mu } )
{1 } over {sigma^2 /n }`` [v (barx`)-v(mu) `] {1 } over {sigma^2 /n } [ `sigma^2 over n `-0 `] 1
2)w
의 분포
e (w ) e ({r } over {sigma } ) {1 } over {sigma } e (r )
{1 } over {sigma } `d 2 `sigma d 2
v (w ) v ({r } over {sigma } ) {1 } over {sigma^2 } v (r )
{1 } over {sigma^2 } `[d 3 `sigma]^2 [ d 3 ]^2
따라서 barz 관리도는 관리한계선은 cl `e ( barz` ) 0 ucle`( barz`)```3`d`( barz``) 0 ````3`times1 `3 lcle`(barz`)`-``3`d`( barz``) 0``-``3`times1 `-3 으로 barz 관리도의 관리선은 z
관리도의 관리선과 동일하게 된다.
또한w
관리도의 관리한계선은 다음과 같이 정의된다.
cl `e ( w ) d 2 ucle`( w`)```3`d`( w``) d 2 ````3`d 3 d 2 lcle`(w`)`-``3`d`( w``)
d 2``-``3`d 3 (단 n <`6인 경우 관리하한선은 고려치 않는다.)
여기서 d 2와 d 3 는 부분군 n 4 ~ 5개인 경우의 계수값이다. (이하 생략)
